Самый
простой и легкий в реализации метод.
Рассмотрим произвольный квадрат с центром в начале
координат и вписанный в него круг. Будем рассматривать
только первую координатную четверть. В ней будет
находиться четверть круга и четверть квадрата.
Обозначим радиус круга r, тогда четверть квадрата
тоже будет квадратом(очевидно) со стороной r.
Будем случайным образом выбирать точки в этом
квадрате и считать количество точек, попавших
в четверть круга. Благодаря теории вероятности
мы знаем, что отношение попаданий в четверть круга
к попаданиям 'в молоко' равно отношению площадей
- пи/4. Вот, собственно, и весь алгоритм... Чем
больше взятых наугад точек мы проверим, тем точнее
будет отношение площадей.
Вот простенькая программа на Паскале, считающая
пи этим способом... Четыре первых знака требуют
на моем PentiumII-300 около 5 минут...
uses Crt;
const
n=10000000;
r=46340;
r2=46340*46340;
var
i,pass : LongInt;
x,y : real;
{$F+}
begin
WriteLn('Поехали!');
Randomize;
pass:=0;
for i:=1 to n do
begin
x:=Random(r+1);
y:=Random(r+1);
if ( x*x+y*y < r2 ) then INC(pass);
end;
TextColor(GREEN);
WriteLn('Число ПИ получилось равным: ',(pass/i*4):0:5);
ReadLn;
end.
Продолжая читать эту интересную статью, расположенную
на http://algolist.manual.ru/maths/count_fast/pi.php,
вы узнаете, как посчитать ПИ с помощью рядов.
Эти алгоритмы мы рассматривали в статьях, лежащих
в Зоне ПИ.
pi.gif (370 bytes)
Повторим новость, прошагавшую в декабре 2002
года по всем новостным сайтам (скопировано с Газеты.Ru
http://www.gazeta.ru/2002/12/06/kz_m70818.shtm
)
Ученые Токийского университета сумели поставить
новый мировой рекорд в вычислениях «числа Пи».
Известную математическую константу они сосчитали
до 12411-триллионного знака. Для этого группе
программистов и математиков, которую возглавлял
профессор Ясумаса Канада, понадобилась специальная
программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного
времени, сообщает Associated Press.
Новый рекорд будет внесен в Книгу рекордов Гиннеса.
Прежне рекордное достижение было поставлено учеными
Канады, которые смогли сосчитать «число Пи» с
точностью 206158 миллиардов знаков после запятой.
Очевидно, что японцы смогли пересчитать «число
Пи» в 60,2014 раза точнее.
Наиболее сложным этапом в установлении нового
рекорда стала компьютерная программа, которая
выполняет операцию вычисления «числа Пи», – на
ее написание и отладку ушло более 5 лет. Само
же вычисление отняло менее месяца и преследовало
к тому же сугубо практическую цель протестировать
новый суперкомпьютер Hitachi, способный выполнять
два триллиона операций в секунду.
pi.gif (370 bytes)
Прочтите цитату из книги, найденной на http://www.om3.org/russian/book1/Section2/2_1.htm
и постарайтесь представить - о чем же идет речь:
Пространство Жизни может быть только трехмерным.
Взаимодействие трех составляющих Бога (Бытиё,
Небытиё, Сознание) охватывает абсолютно все процессы
Природы! Способность Сознания охватить процессы
Бытия и Небытия определяет мерность (диапазон)
Сознания и мерность того мира, в котором живет
человек. Мерность Сознания определяет возможность
реализации проявленных человеком способностей
в плане управления процессами Жизни.
Зарождение органической Жизни и ее существование
возможны только в мерности равной числу “пи”,
то есть в трехмерном пространстве. Это значит,
что пространство, в котором материализуется Сущее
и существует органическая Жизнь, может быть только
трехмерным.Разница семи уровней Бытия определяется
лишь диапазоном (мерностью) Сознания и связанными
с ним Мыслительными (психическими) процессами
людей, живущих на том или ином уровне. Раскрытие
диапазона Сознания на 2 - 5 % не является свидетельством
нашей никчемности или ограниченности, это – стандарт
нашего материального мира, наш стартовый капитал!
Смысл Эволюции (на нашем уровне и на любом другом)
– способность человека выйти за пределы стандарта
(комфортной зоны) своего мира. Он должен найти
в себе силы и мужество, чтобы выйти за пределы
“нормы”, принятой общественным мнением, неписаными
законами в среде ему подобных, не побоявшись стать
непохожим на них или смешным. Найти силы и мужество,
чтобы выделиться из этой среды. (Пойти туда -
не знаю куда, найти то - не знаю что). Испытание
не для слабонервных! И так на каждой ступеньке,
на каждом уровне бесконечного “Пути Дао”.
Число “пи” - это не есть универсальная постоянная.
Ее значение приближено к числу “3”, но не равно
точно трем. За счет этого приближения к трем (отклонения,
несовпадения), и создаются разные уровни Мироздания.
Если органическая жизнь зарождается при значении
“пи”, приблизительно равном числу 3, то уровень
возникновения Сознания в нашем мире, на Земле
определяется “пи”+ 0,1 (то есть при значении “пи”=
3,1). Наличие мерности Земли в пределах 3,00017
говорит о том, что Человечество до обретения Сознания,
мягко говоря, не дотягивает.Надо помнить, что
проявление Бытия не ограничивается данным диапазоном.
Он является стартом, отправной точкой для непрерывного
расширения Сознания, для образования различных
уровней существования органической Жизни во Вселенной.
Каждому уровню соответствует свой диапазон Сознания.
Отсюда изменяется, растет мерность пространства.
Например, в Мире Бога мерность пространства и
Сознания составляет от 4 до 4,5. Мерность Сознания
самого Бога составляет около 5,5 единиц, и она
не стоит на месте, поскольку Эволюция не дает
засиживаться и Ему. Растет Его мерность, возрастает
мерность всей Его (и нашей тоже) Вселенной, а
значит, и все ее население обязано повышать свою
мерность, шагать в ногу с Богом!
Без комментариев - число Пи принадлежит в равной
мере всем желающим го использовать....
pi.gif (370 bytes)
На странице Елецкого Государственного Университета
имени И. А. Бунина http://www.elsu.ru/edu/pi100000.html
выложены 100 000 знаков числа Пи. Вот пример всем
- чем должны заниматься университеты! :) Здесь
копировать не будем, так как эта страница весит
165 кб, хотя приятно было бы лишний раз поглазеть
на таинственные цифры волшебного числа.
pi.gif (370 bytes)
Сколько было рассуждений о том, что в числе Пи
закодирована любая выбранная нами книга, в том
числе и Ветхий Завет... и вдруг узнаем, что в
Торе присутствует число Пи с точностью до пятого
(!!!) знака после запятой. Подробности в стате
"Тора и число Пи", лежащей на http://ariel.h1.ru/articles/tnpi/tnpi_rus.html
Цитата для ленивых:
Различие в написании и прочтении, записаное масоретами,
подчеркнуто красной линией. Обрати внимание, здесь
уже есть огласовки (система точек и других значков
под словом). Надпись гласит:«пишется вэ-кав’э,
читается вэ-кав», ну это еще не «30/10 пишется,
а читается Пи», но уже близко.
Раньше в славянских языках буквы использовались
в качестве цифр. В иврите буквы используют как
цифры и числа и по сегодняшний день, паралельно
с привычной нам арабской символикой. Более того,
часто подсчет числового значения слов используется
при исследовании Торы, это - так называемая гематрия.
Числовое значение слова "кав" = (коф:
100 + вав: 6) = 106, "кав’э" = (коф:
100+вав: 6+hей: 5) = 111. Для получения поправочного
коэффициента из различий в написании и произношении,
которое было сохранено для нас чрез тысячилетия,
делим 111 на 106.
Умножаем наш «грубый» показатель 3 = (30/10)
соотношения числа локтей на поправку: 3*(111/106)
= 3,14159…
Подробности смотрите на первоисточнике...
pi.gif (370 bytes)
Статья Герасима Андреева "Фи-треугольник
- геометрия мироздания и инструмент познания"
доступна на http://grani.agni-age.net/articles2/andreev.htm
В ней автор самым неожиданным образом связывает
числа Пи и Фи (золотое сечение) с пирамидой Хеопса,
Ветхозаветным Енохом как носителем магической
цифрой семь, построением семиугольника и прочими
эзотерическими изысками.
Нет смысла цитировать фрагменты - зайдите и прочтите
лично.
|
